2. Найти длину высоты в BD треугольнике с вершинами A(-3;0), B(2;5), C(3;2)

Решение:

Найдем уравнение стороны АС:

(х+3)/(3+3)=(у+0)/(2+0)

х+3=3у

у=х/3+1, следовательно угловой коэффициент прямой АС: k1=1/3

Так высота BD перпендикулярна АС, то её угловой коэффициент равен

k=-1/k1=-3

y=-3x+b, что бы найти b, подставим координаты точки В:

5=-3*2+b

b=1

y=-3x+1 - уравнение высоты BD

Найдем расстояние от точки до прямой :

d=|2-3*5+3|/√(1+9)=10/√10=√10

Пошаговое объяснение: