В равнобокой трапеции AВCD АD и ВС ‒ основания. Угол А меньше угла В на 30°. Найдите все углы

75°, 75°, 105°, 105°

Объяснение:

Дано: AВCD - трапеция, АВ=CD,  ∠В-∠А=30°. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠D.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне трапеции, 180°.

Углы при основании трапеции равны. ∠В=∠С;  ∠А=∠D.

Пусть ∠А=х°, тогда ∠В=-х°+30°.

х+х+30=180

2х=150

х=75

∠А=∠D=75°

∠В=∠С=180-75=105°