Дифференциальные уравнения, Пожалуйста посчитайте, пожалуйста1. Определить тип дифференциального

решение на фотографиях

Пошаговое объяснение:

1) Линейное ДУ. Используем замену.

2) Однородное ДУ. Используем замену.

3) ДУ 2 порядка, допускающее понижение порядка. Используем замену.

4) Неоднородное линейное ДУ. Решено с помощью метода неопределенных коэффициентов. Первым действием решаем ОЛДУ (однородное линейное ДУ). Вторым подбираем y~, дифференцируем, подставляем все это в НЛДУ, находим. В е к у из 1) прибавляем у~ из 2).

5) Все то же НЛДУ, но уже решаем методом вариации произвольных постоянных. Постаралась вкратце формулами расписать, надеюсь, понятно. Находим главный определитель (W), а в W1 и W2 на месте 1 и 2 столбцов подставляем значения независимых членов, без переменных (Z'1(x) и Z'2(x)), я их выделила черным цветом. И еще сначала искала Z2(x), так как ошиблась со столбцом. Нашли определитель - его значение и будет являться Z'(1 или 2)(х). Осталась интегрировать, чтобы найти функцию без '. Готово. Не забываем прибавить ту часть функции, которую нашли в 1), и записываем .