Как узнать сколько способов переставить буквы слова ТРАМПЛИН так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?

30240

Пошаговое объяснение:

В слове 8 букв, 2 гласных и 6 согласных. Гласные буквы на 8 позициях можно расположить рядом 2×(8-2)+2=14 способами, для каждого такого расположения оставшиеся 6 согласных букв образуют 6! комбинаций Общее число комбинаций, в которых гласные буквы расположены рядом, равно 14×6!. 8 букв образуют 8! комбинаций. Искомое значение равно 8!-14×6!=30240