Знайти периметр прямокутного трикутника, якщо один з катетів 21см, а гіпотенуза більша на 7

В решении.

Объяснение:

Знайти периметр прямокутного трикутника, якщо один з катетів 21см, а гіпотенуза більша на 7 см за другий катет.​

х - второй катет.

х+7 - гипотенуза.

По теореме Пифагора уравнение:

21² + х² = (х+7)²

Раскрыть скобки и возвести в степень:

441 + х² = х² + 14х + 49

Привести подобные члены:

х² - х² - 14х = 49 - 441

-14х = - 392

х= -392/-14

х = 28 (см) - второй катет.

28+7=35 (см) - гипотенуза.

Проверка:

21² + 28² = 35²

441 + 784 = 1225, верно.

Периметр треугольника: сложить все стороны:

Р = 21 + 28 + 35 = 84 (см).