нужно ли заранее объявлять переменные процедуры и функции для их использования

зависит от языка. В basic и fortran, например, переменные объявлять не нужно. В паскале, си - обязательно.

Обоснование - синтаксис языка. Не так напишешь - не скомпилируется. Впрочем, в basic и компилятора нет, он интерпретатор.