Есть алгоритм 1.Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Как узнать сколько существует программ получение числа 13 из числа 1, включающих в себя числа 4 и 9

На коленке посчитал:
: 160

 Const Finish = 13;
Var N : integer;

Procedure Go(a : Byte; a4,a9 : boolean; s : String);
Begin
  If (a=Finish) and a4 and a9 then
  Begin
    Inc(N);
    Writeln(s);
  end
  else
    If a<Finish then
    Begin
      a4:=a4 or (a=4);
      a9:=a9 or (a=9);
      Go(a+1,a4,a9,s+'+1');
      Go(a+2,a4,a9,s+'+2');
      Go(a*3,a4,a9,s+'*3');
    end;
end;

Begin
  N:=0;
  Go(1,false,false,'1');
  Writeln('Всего вариантов: ',N);
end.

Результат:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2
1+1+1+1+1+1+1+2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+2+1+1+2
1+1+1+1+1+1+1+2+1+2+1
1+1+1+1+1+1+1+2+2+1+1
1+1+1+1+1+1+1+2+2+2
1+1+1+1+1+1+2+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+2+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1+2+1+1+2+1
1+1+1+1+1+1+2+1+2+1+1
1+1+1+1+1+1+2+1+2+2
1+1+1+1+1+2+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+2+1+1+1+2+1
1+1+1+1+1+2+1+1+2+1+1
1+1+1+1+1+2+1+1+2+2
1+1+1+1+1+2+2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2+2+1+1+2
1+1+1+1+1+2+2+1+2+1
1+1+1+1+1+2+2+2+1+1
1+1+1+1+1+2+2+2+2
1+1+1+1+2+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+2+1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1
1+1+1+1+2+1+1+1+2+1+1
1+1+1+1+2+1+1+1+2+2
1+1+1+1+2+1+2+1+1+1+1
1+1+1+1+2+1+2+1+1+2
1+1+1+1+2+1+2+1+2+1
1+1+1+1+2+1+2+2+1+1
1+1+1+1+2+1+2+2+2
1+1+1+1+2+2+1+1+1+1+1
1+1+1+1+2+2+1+1+1+2
1+1+1+1+2+2+1+1+2+1
1+1+1+1+2+2+1+2+1+1
1+1+1+1+2+2+1+2+2
1+1+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+2+1+1+1+1+1+1+1+2
1+1+2+1+1+1+1+1+1+2+1
1+1+2+1+1+1+1+1+2+1+1
1+1+2+1+1+1+1+1+2+2
1+1+2+1+1+1+2+1+1+1+1
1+1+2+1+1+1+2+1+1+2
1+1+2+1+1+1+2+1+2+1
1+1+2+1+1+1+2+2+1+1
1+1+2+1+1+1+2+2+2
1+1+2+1+1+2+1+1+1+1+1
1+1+2+1+1+2+1+1+1+2
1+1+2+1+1+2+1+1+2+1
1+1+2+1+1+2+1+2+1+1
1+1+2+1+1+2+1+2+2
1+1+2+1+2+1+1+1+1+1+1
1+1+2+1+2+1+1+1+1+2
1+1+2+1+2+1+1+1+2+1
1+1+2+1+2+1+1+2+1+1
1+1+2+1+2+1+1+2+2
1+1+2+1+2+2+1+1+1+1
1+1+2+1+2+2+1+1+2
1+1+2+1+2+2+1+2+1
1+1+2+1+2+2+2+1+1
1+1+2+1+2+2+2+2
1+1+2+2+1+1+1+1+1+1+1
1+1+2+2+1+1+1+1+1+2
1+1+2+2+1+1+1+1+2+1
1+1+2+2+1+1+1+2+1+1
1+1+2+2+1+1+1+2+2
1+1+2+2+1+2+1+1+1+1
1+1+2+2+1+2+1+1+2
1+1+2+2+1+2+1+2+1
1+1+2+2+1+2+2+1+1
1+1+2+2+1+2+2+2
1+1+2+2+2+1+1+1+1+1
1+1+2+2+2+1+1+1+2
1+1+2+2+2+1+1+2+1
1+1+2+2+2+1+2+1+1
1+1+2+2+2+1+2+2
1+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1+2+1+1+1+1+1+1+1+1+2
1+2+1+1+1+1+1+1+1+2+1
1+2+1+1+1+1+1+1+2+1+1
1+2+1+1+1+1+1+1+2+2
1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1
1+2+1+1+1+1+2+1+1+2
1+2+1+1+1+1+2+1+2+1
1+2+1+1+1+1+2+2+1+1
1+2+1+1+1+1+2+2+2
1+2+1+1+1+2+1+1+1+1+1
1+2+1+1+1+2+1+1+1+2
1+2+1+1+1+2+1+1+2+1
1+2+1+1+1+2+1+2+1+1
1+2+1+1+1+2+1+2+2
1+2+1+1+2+1+1+1+1+1+1
1+2+1+1+2+1+1+1+1+2
1+2+1+1+2+1+1+1+2+1
1+2+1+1+2+1+1+2+1+1
1+2+1+1+2+1+1+2+2
1+2+1+1+2+2+1+1+1+1
1+2+1+1+2+2+1+1+2
1+2+1+1+2+2+1+2+1
1+2+1+1+2+2+2+1+1
1+2+1+1+2+2+2+2
1+2+1+2+1+1+1+1+1+1+1
1+2+1+2+1+1+1+1+1+2
1+2+1+2+1+1+1+1+2+1
1+2+1+2+1+1+1+2+1+1
1+2+1+2+1+1+1+2+2
1+2+1+2+1+2+1+1+1+1
1+2+1+2+1+2+1+1+2
1+2+1+2+1+2+1+2+1
1+2+1+2+1+2+2+1+1
1+2+1+2+1+2+2+2
1+2+1+2+2+1+1+1+1+1
1+2+1+2+2+1+1+1+2
1+2+1+2+2+1+1+2+1
1+2+1+2+2+1+2+1+1
1+2+1+2+2+1+2+2
1*3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1*3+1+1+1+1+1+1+1+1+2
1*3+1+1+1+1+1+1+1+2+1
1*3+1+1+1+1+1+1+2+1+1
1*3+1+1+1+1+1+1+2+2
1*3+1+1+1+1+2+1+1+1+1
1*3+1+1+1+1+2+1+1+2
1*3+1+1+1+1+2+1+2+1
1*3+1+1+1+1+2+2+1+1
1*3+1+1+1+1+2+2+2
1*3+1+1+1+2+1+1+1+1+1
1*3+1+1+1+2+1+1+1+2
1*3+1+1+1+2+1+1+2+1
1*3+1+1+1+2+1+2+1+1
1*3+1+1+1+2+1+2+2
1*3+1+1+2+1+1+1+1+1+1
1*3+1+1+2+1+1+1+1+2
1*3+1+1+2+1+1+1+2+1
1*3+1+1+2+1+1+2+1+1
1*3+1+1+2+1+1+2+2
1*3+1+1+2+2+1+1+1+1
1*3+1+1+2+2+1+1+2
1*3+1+1+2+2+1+2+1
1*3+1+1+2+2+2+1+1
1*3+1+1+2+2+2+2
1*3+1+2+1+1+1+1+1+1+1
1*3+1+2+1+1+1+1+1+2
1*3+1+2+1+1+1+1+2+1
1*3+1+2+1+1+1+2+1+1
1*3+1+2+1+1+1+2+2
1*3+1+2+1+2+1+1+1+1
1*3+1+2+1+2+1+1+2
1*3+1+2+1+2+1+2+1
1*3+1+2+1+2+2+1+1
1*3+1+2+1+2+2+2
1*3+1+2+2+1+1+1+1+1
1*3+1+2+2+1+1+1+2
1*3+1+2+2+1+1+2+1
1*3+1+2+2+1+2+1+1
1*3+1+2+2+1+2+2
Всего вариантов: 160