В С++ Составить программу нахождения числа строк матрицы А(6,6), максимальный элемент которых больше Р

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  const int S = 6;
  int matrix[S][S];
  cout << "Введите матрицу построчно, разделяя пробелами: " << endl;
  for (int i = 0; i < S; i++) {
    for (int j = 0; j < S; j++) {
      cin >> matrix[i][j];
    }
    cout << endl;
  }
  int p;
  cout << "p = ";
  cin >> p;
  int count = 0, max;
  for (int i = 0; i < S; i++) {
    max = matrix[i][0];
    for (int j = 1; j < S; j++) {
      if (matrix[i][j] > max) max = matrix[i][j];
    }
    if (max > p) count++;
  }
  cout << endl << ": " << count;
  return 0;
}