Я так понимаю, что это цикл перевода числа из двоичной в десятиричную систему счисления, но как он работает, если я просто подставил число и попробовал его перевести вручную и с помощью этого цикла - то ответы получились разными.S:=0;for i:=k downto 1 doS:=S*2+a[i];writeln('новое число = ',S)

Берем цифры исходного числа СПРАВА НАЛЕВО. Первое число умножаем на 1. Второе -на основание системы счисления и складываем с первым. Треье - на основание системы счисления в квадрате и складываем с суммой. Четвертое - на основание системы счисления в третьей степени и складываем с суммой. И т. д.