Докажите, что при возведении натурального числа в четвертую степень в восьмеричной системе счисления полученный результат оканчивается на 0 или 1.

Последние цифры записи числа в восьмеричной системе счисления есть остаток от деления числа на 8.

Любое число мы можем записать в виде 8+, гдепринимает значения 0,1,-1,2,-2,3,-3. Эти остатки при возведении в 4 степень дадут нам числа

0,1,16,81, которые при делении на 8 имеют остатки 0 или 1.