Два индейца, находящихся на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Как узнать сколько различных сообщений они смогут передать, запустив ровно 3 ракеты? А если запустить N ракет?

Когда информация передается только двумя знаками - красным и зеленым (либо 1 и 0) - это двоичная система счисления. Максимальное количество сообщений, которое можно передать тремя ракетами, каждая из которых может иметь 2 цвета будет равняться степени двойки

2³=8 сообщений (если считать что отсутствие ракет - комбинация 000 - тоже сообщение.

Для N ракет число сообщений будет равно 2 в степени N (2ⁿ)