Переведите выражение указаны системы счисления 25АС023 в 16 перевести в 4 в 89361B в 16 перевести в 8 в 4

Двоичная система счисления

Для записи чисел в двоичной системе используются цифры 0 и 1. В таблице представлены целые числа записанные в двоичной системе счисления:

Десятичная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Двоичная 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

Перевод в двоичную систему счисления

Рассмотрим на примере процесс преобразования числа 75 из десятичной системы в двоичную:

1 Последовательно делим число 75 на основание системы = 2

75 ÷ 2 = 37 и 1 в остатке

37 ÷ 2 = 18 и 1 в остатке

18 ÷ 2 = 9 и 0 в остатке

9 ÷ 2 = 4 и 1 в остатке

4 ÷ 2 = 2 и 0 в остатке

2 ÷ 2 = 1 и 0 в остатке

1 ÷ 2 = 0 и 1 в остатке

2 Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 1001011. Число 1001011 есть запись числа 75 в двоичной системе: 7510= 10010112.

Пример Преобразовать число 431 в двоичную систему счисления

Последовательно делим число 431 на 2 получим:

431 ÷ 2 = 215 и 1 в остатке

215 ÷ 2 = 107 и 1 в остатке

107 ÷ 2 = 53 и 1 в остатке

53 ÷ 2 = 26 и 1 в остатке

26 ÷ 2 = 13 и 0 в остатке

13 ÷ 2 = 6 и 1 в остатке

6 ÷ 2 = 3 и 0 в остатке

3 ÷ 2 = 1 и 1 в остатке

1 ÷ 2 = 0 и 1 в остатке

Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 1101011112=43110

Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную

Восьмеричная система счисления

Для записи чисел в восьмеричной системе используются цифры от 0 до 7. В таблице представлены целые числа записанные в восьмеричной системе счисления:

Десятичная 2 5 8 10 20 50 100 250 500 1000

Восьмеричная 2 5 10 12 24 62 144 372 764 1750

Перевод в восьмеричную систему счисления

Процесс преобразования в восьмеричную систему счисления аналогичен преобразованию в двоичную системы, изменяется только основание системы счисления, число на которое мы делим. Рассмотрим на примере преобразования числа 345 из десятичной системы в двоичную.

Пример Преобразовать число 345 в восьмеричную систему счисления

Последовательно делим число 345 на основание системы счисления 8 получим:

345 ÷ 8 = 43 и 1 в остатке

43 ÷ 8 = 5 и 3 в остатке

5 ÷ 8 = 0 и 5 в остатке

Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 5318=34510