Почему возникает необходимость в дискретизации непрерывной информации?

Цифровой мир дискретен. Между двумя любыми, сколь угодно близкими  числовыми значениями математик находит бесконечное количество чисел, но все равно нельзя сказать, что числами можно абсолютно точно представить непрерывное явление или процесс.
Зато можно представить такой процесс сколь угодно приближенным к реальному - надо только выбрать точки, в которых он описывается, довольно близко друг к другу. Выбрать их так, чтобы адекватно описать непрерывный процесс - это и есть задача дискретизации - процесса перевода непрерывной величины в некий набор числовых отсчетов.