Виктор составляет 4-буквенные коды из букв В, И, К, Т, О, Р. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом нельзя ставить рядом две гласные и две согласные. Как узнать сколько различных кодов может составить Виктор?

216

Коды имеют вид Х***, *X**, **X*, ***X или ****, где на месте Х может стоять любая из 2 гласных букв. Рассмотрим 1 вариант Х*** - это  2*4*3*2=48 (1 из 2-х гласных, 1 из 4-х согл., 1 из 3-х согл., 1 из 2-х согл.). Всего таких 4 варианта 48*4=192, а последний вариант **** - это 4*3*2*1=24. Итого 192+24=216.