Устройство арифметических вычислений выдает для заданного числа сначала количество цифр числа,а затем их сумму. Укажите наименьшее число ,для которого устройство арифметических вычислений выведет 3 и 17?

Значение 3 показывает, что число трехзначное.
Чтобы записать тремя цифрами a, b, c минимальное число, надо расставить их по возрастанию.
Положим a=1 (меньше не бывает), тогда b+c=17-1 или b+c=16.
16 = 8+8 = 7+9.
Искомое число 179.