Указать наименьшее целое число X, при котором данное высказывание будет ложным.

Следование ложно, когда его правая часть ложна, а левая - истинна. Т.е.

(правая часть) x^2 + 4 > 10 - ложно
x^2 + 4 <= 10
x^2 <= 6
-2 <= x <= 2

(левая часть) x(x-8) + 13 > -7 - истинно
x^2 - 8x + 16 > -4
(x - 4)^2 > -4 - верно для любого x, т.к. (x - 4)^2 >= 0
-∞ < x < +∞

Пересечение этих двух множеств дает -2 <= x <= 2
Минимальное целое x = -2