Почему развернутую форму записи числа называют разложением по базису?

 ВСЕ ПО ЭТОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ

(др.-греч. βασις, основа) — множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого множества — базисных векторов