Относительно трех участников соревнований: Алексеева, Беднякова и Воробьева были высказаны предположения, что Алексеев и Воробьев будут или не будут в призерах соревнований одновременно; если Воробьев будет в тройке победителей, то и Алексеев тоже; Алексеев не будет среди призеров или среди победителей будут Бедняков и Воробьев. После соревнований оказалось, что два из предположений истинно, а одно - ложно. Кто из спортсменов был в призерах? В качестве ответа укажите первые буквы фамилий участников, например, АБВ означает, что все трое спортсменов стали призерами. 


1. Алексеев и Воробьев будут или не будут в призерах соревнований одновременно.
2. Воробьев будет в тройке победителей, то и Алексеев тоже.
3. Алексеев не будет среди призеров или среди победителей будут Бедняков и Воробьев.

Алексеева = А
Беднякова = Б
Воробьева = В

- логическое отрицание
- дизьюнкция, логическое ИЛИ
- коньюнкция, логическое И

Запись первой буквы фамилии учасника будем считать за утверждение, что он входит в тройку победителей, то есть ИСТИНА
Отрицанием же будет утверждение, что он не входит в тройку победителей.

Алексеев и Воробьев будут в призерах соревнований одновременно на языке логических выражений выглядит вот так:
(А ∩ В)

Алексеев и Воробьев не будут в призерах соревнований одновременно:
!(А ∩ В)

И первое и второе выражение входит в первое условие, запишим его едино:
(А ∩ В) ∪ !(А ∩ В)

Второе условие можем изобразить как:
В ∩ А

Третье условие получается из двух.Алексеев не будет среди призеров:
!А

Или среди победителей будут Бедняков и Воробьев:
Б ∩ В

Теперь снова объеденим в одно целое:
!А ∪ (Б ∩ В)


1. (А ∩ В) ∪ !(А ∩ В)
2. В ∩ А
3. !А ∪ (Б ∩ В)

После соревнований оказалось, что два из предположений истинно, а одно - ложно. Кто из спортсменов был в призерах?

Наглядно видно, что в последнем (третьем) утверждении два должны быть именны, а одно ложно.

Бедняков и Воробьев были в призерах.

Спасибо за отметкуи нажатую кнопочку- тут и у меня в профиле.