В корзине было 15 груш. После этого, как каждую из них разрезали на четыре части, стало 112 четверинок груш. В какой системе счисления вели счёт?

15ₓ*4ₓ=112ₓ (x > 5, так как присутствует цифра "5")
Тут такая закономерность, что чем больше X, тем "меньше" .
Методом подбора определяем, что x = 6.
: в 6-тиричной.