Чем отличаются математическая модель от других моделей?

принципиальная.
Математическая модель - это и есть то, что мы знаем о явлении. В тех рамках, которые для нее выбраны, она совершенна.
Компьютерная модель - это компьютерный аналог ФИЗИЧЕСКОЙ модели. Она служит не для понимания процесса или явления, а для "виртуального эксперимента".
Хотя в результате этого эксперимента может возникнуть и новое понимание.)))