Скорость легкового автомобиля в два раза больше скорости грузовика. Выехав на 1 час позже, за три часа пути он проехал расстояние на 100 км больше, чем грузовик. какова скорость легкового автомобиля? Составить математическую модель.

Скорость легкового автомобиля в два раза больше скорости
грузовика. Выехав на 1 час позже, за три часа пути он проехал расстояние
на 100 км больше, чем грузовик. Какова скорость легкового автомобиля?

Составим математическую модель.

1.x– скорость грузовика;
2.2x– скорость легкового автомобиля;
3.Sl– расстояние пройденное легковым автомобилем;
4.Sg– расстояние пройденное грузовиком;
5.tl = 3ч– время в пути лег. автомобиля;
6.tg = 3 + 1 = 4ч– время в пути грузовика;
7.Sl = Sg + 100– легк. автомобиль проехал на 100 км больше грузовика;
8.Sl = 2x • 3 = 6x(S = vt)– расстояние = скорость умноженная на время;
9.Sg = x • 4 = 4x.

Составим уравнение, подставив в равенство 7 значения из
равенств 8 и 9, и решим его.

Sl = Sg + 100;6x = 4x + 100;2x = 100;x = 50.

скорость грузовика –x = 50.

Найдем на вопрос задачи.

скорость легкового автомобиля –2x = 2 • 50 = 100.

: скорость легкового автомобиля равна 100км/ч.