Есть ли у судей (и прочих членов) Верховного и Конституционного Судов РФ право законодательной инициативы? Хотя бы по вопросам их компетенции?

да, есть

право законодательной инициативы есть у президента, членов совета федерации, депутатов государственной думы, членам правительства РФ, также конституционный и верховный суды имеют право на законодательную инициативу. можешь прочитать об этом в 104 статье конституции рф