При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Известно, что один из этих углов в 5 раз меньше суммы трёх остальных. Найдите угол между этими прямыми.

60,60,120,120

По условию 5∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4

Известно, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 360°

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

Отсюда

∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° - ∠1

Подставим в 1-е уравнение

5∠1 = 360° - ∠1

6∠1 = 360°

∠1 = 60°

∠2 и ∠4, смежные с ∠1,  равны 180° - 60° = 120°

∠3 = ∠1 = 60° (∠1 и ∠3 - вертикальные)

: два из углов при пересечении двух прямых равны по 60°, остальные два равны по 120°