Известно, что на сторонетреугольникаотмечены точкиитак, что = , причём, = . Докажи, что треугольникравнобедренный.

LN = LR ⇒ треугольник LNR - равнобедренный ⇒ ∠LNR = ∠LRN;

∠KNL и ∠LNR - смежные ⇒ ∠KNL = 180° - ∠LNR;

∠LRM и ∠LRN - смежные ⇒ ∠LRM = 180° - ∠LRN;

∠LNR = ∠LRN ⇒ ∠KNL = 180° - ∠LNR = 180° - ∠LRN = ∠LRM;

LN = LR, KN = RM и ∠KNL = ∠LRM ⇒ треугольники KNL и LRM равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ ∠LKN = ∠LMR ⇒ треугольник LKM - равнобедренный.

Ч. т. д.