углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC на 30° меньше угла BOC. Луч OK перпендикулярен лучуOC, точки K и C лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. Найдите угол BOK​

Построим рисунок. Обозначим ∠АОС за х, тогда ∠ВОС = х+30. Т.к. углы AOC и BOC - смежные, то х+(х+30)=180 ⇒ х=75°. Значит ∠АОС=75°. Проведем КО согласно условию задачи. Тогда ∠КОС=90°, и ∠КОС=∠АОК+∠АОС ⇒ ∠АОК=∠КОС-∠АОС ⇒∠АОК=90-75=15°. Углы АОК и ВОК - смежные, поэтому ∠АОК+∠ВОК=180 ⇒ ∠ВОК=180-∠АОК=180-15=165°