Відстань між точками А(1;-5) і В(х;3) = 10 знайти х

Расстояние между точками А и В - модуль вектора АВ:

|AB|=√[ (1-x) ² + (-5-3) ²]. Возведем обе части в квадрат.

100 = (1-2 х+х²+64), отсюда

х²-2 х-35=0. Решаем квадратное уравнение:

х=1+6=7. Отрицательный корень не удовлетворяет условию.

: х=7.