Найдите объём правильной треугольной пирамиды, апофемакоторой равна 2√5, а высота пирамиды равна 4

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза n=2√5 - апофема пирамиды

катет Н=4 - высота пирамиды

катет m найти по теореме Пифагора:

=(1/3) - высота основания правильной треугольной пирамиды

=3

сторона правильного треугольника

2

объем пирамиды:

V=(1/3)× S осн×Н

Sосн=((a^2)×√3)/4