Что такое высота треугольника. Сформулировать основное свойство высот треугольника.

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника, совпадать с его стороной или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника. В остроугольном треугольнике высоты пересекаются внутри треугольника; в тупоугольном – вне треугольника; в прямоугольном – в вершине прямого угла.

В прямоугольном треугольнике катеты являются высотами.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами и биссектрисами.