Прямая КО перпендикулярна диагоналей АС и ВD квадрата АВСD, которые пересекаются в точке О. Какой треугольник КОМ, где М произвольная точка AB?

прямоугольный

ВД⊥АО, АО⊥АМ, значит по теореме о трёх перпендикулярах ВД⊥АМ.

Прямая ВД перпендикулярна двум взаимно перпендикулярным прямым, лежащим в одной плоскости АМО, значит она перпендикулярна самой плоскости.

МО лежит в плоскости АМО, ВД⊥АМО, значит ВД⊥МО.