чи існує правильний n－кутник внутрішнійикут якого дорівнює 155°

Так

Зплющенний ромб, але це не точно.

У ромба сума кутів = 360⁰, тоді

2 сторони можуть дорівнювати 180⁰

155⁰ менше 180⁰, значить існує