Найдите ОМ.Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно.Отрезки AN и СМ пересекаются в точке AN = 15,CM = 18

AN и CM являются медианами по условию (делят противоположные стороны пополам). Точка пересечения медиан делит каждую в отношении 2:1, считая от вершины

1. находим ОМ:

пусть ОМ=х, ОС=2х, тогда СМ=х+2х=36

3х=36

х=12 (ОМ)

2. находим ОС

пусть ОМ=х, ОС=2х, тогда СМ=х+2х=15

3х=15

х=5 (ОМ)

ОС=2х=10