Самостоятельная работа «Вписанные и центральные углы»Выберите вариант ответа (задания 1-8)1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называетсяА) центральным; Б) вписанным; В) описанным.2. Угол, вершина которого лежит на окружности называетсяА) центральным; Б) вписанным; В) описанным.3. Вписанный угол равенА) двойной величине дуги, на которую он опирается;Б) дуге, на которую он опирается;В) половине дуги на которую он опирается.4. Центральный угол равенА) двойной величине дуги, на которую он опирается;Б) дуге, на которую он опирается;В) половине дуги, на которую он опирается.5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200А) 1200; Б) 600; В) 24006. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400А) 800; Б) 200; В) 4007. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000А) 500; Б) 1000; В) 2000.8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800А) 1600; Б) 800; В) 400.Запишите ответ (задания 9-12):9. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.10. Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.12. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным;
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
Б) вписанным;
3. Вписанный угол равен
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
Б) дуге, на которую он опирается;
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°
Б) 60°;
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°
В) 40°
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°
А) 50°;
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°
Б) 80°;
Запишите (задания 9-12):
9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соственно.
<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.
<DEF - вписанный угол,
<DEF=1/2×142°=71°
10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°
<KOM - центральный угол,<KOM=56°
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.
<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°
12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).Дай рисунок.
