Прямоугольный треугольник MBE (∢M = 90°) находится в плоскости α.BE = 5 см, а ME = 3 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 5 см.Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника ME.

Катета МЕи гипотенузы ВЕ=3:5, значит, второй катет⊿ МВЕ (египетского) равен 8 см (и по т.ПифагораВМ=8 см). По условию ВС - перпендикуляр к плоскости треугольника, следовательно, перпендикуляренВЕ и ВМ. Расстояние от точки до прямой равно длинеотрезка, проведенного перпендикулярно из точки к этой прямой. ВМ⊥МЕ и является проекцией наклонной СМ. По т. о 3-х перпендикулярах СМ⊥МЕ и является искомым расстоянием. ВМ=8 см, СВ=6 см ⇒ ∆ ВСМ - египетский. СМ=10 см ( можно проверить по т.Пифагора).