Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 4, AC = 16. Найдите AK.​

8

Есть такое свойство: если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.

Из этого следует, что:

АК²=АВ×АС

АК²= 4×16

АК= 8