В равнобедренном треугольнике АВС с углом при вершине угол В = 40 градусов выбрана такая точка Х, что угол ХАС = 15 градусов , угол ХСА = 20 градусов .Найдите градусную меру угла ХАВ. Дать подробное оформление задачи

Нам дан равнобедренный треугольник. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы три основании равны т.е <A=<C которые мы обозначим за .

Найдем эти два угла:

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°

Составим уравнение:

++<B=180°.(<B=40° по условию)

2180

2=180-40=140

=70°

Мы нашли углы <A и <C, но нам нужно найти часть угла <A (см свой рисунок)

<XAC = 15

<XAB = *неизвестно* - обозначим за

<A = 70° - это полный угол

Составим уравнение:

15+x=70

x=70-15=55°

=>