Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если 0 ∠ABO = 45 .

Решение

Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, тоCO ⊥ AB.Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

80°.