докажите что слова исскуство и искусно не являются однокоренными​

Можно с некоторой достоверностью утверждать, что когда-то от прилагательного

"искусный" образовалось с помощью суффикса -ств- производное существительное с отвлеченным значением:

искус/ный - искус/ств/о

Но в современном русском языке уже не выделяется этимологический (этимология изучает происхождение слов) суффикс -ств-, и рассматриваемое слово имеет следующий морфемный состав:

искусств/[о] - корень/окончание, то есть в словах искусный и искусство разные корни.

Это слово стало родоначальником целого гнезда однокоренных слов:

искусственный (прил.) мех;

искусственность (сущ.) улыбки;

выглядеть искусственно (наречие).