литературный жанр,который дал много крылатых фраз​

Басни.

Пример:

Ай, Моська! знать она сильна,

Что лает на слона

из басни И. А. Крылова «Слон и Моська» (1808)

Кукушка хвалит петуха

За то, что хвалит он кукушку

из басни И. А. Крылова „Кукушка и петух“ (1841)