Два насоса, работая вместе, наполняют бассейн водой за 6 ч. Производительность первого насоса в 1,5 раза выше производительности второго. Как узнать сколько часов будет наполняться бассейн, если работает только первый насос?

Пусть 1 насос наполняет бассейн за х часов, тогда его производительность = 1/х (объёма бассейна в час) .

Пусть 2 насос наполняет бассейн за у часов, тогда его производительность = 1/у (объёма бассейна в час) .

Производительность 1 насоса в 1,5 раза выше производительности 2 насоса, тогда  (1/х):(1/у)=1,5   ⇒   (у/х)=1,5  ,  у=1,5х  .

Совместная производительность равна  

(1/х)+(1/у)=(1/х)+(1/1,5х)=(2,5/1,5х)=5/(3х) .

Тогда за 6 часов, работая вместе, насосы наполнят 1 бассейн .  ⇒

А - объём работы (1 бассейн) , р - производительность , t - время .

Первый насос наполнит бассейн за 10 часов, а второй за у=1,5*10=15 часов.