какое наименьшее количество различных трехзначных чисел нужно взять, чтобы среди них наверняка было бы одно числоА) со средней цифрой нульБ) без нулей в их десятичной записи? ​

A)

Б)

A)Трехзначные числа со средней цифрой имеют вид:

Цифра меняется от до , а цифра от до .

Таким образом, общее число чисел со средней цифрой равно:  

Общее число трехзначных чисел :

Тогда, число трехзначных чисел со средней цифрой отличной от нуля:

.

Таким образом, чтобы среди взятых трехзначных чисел, наверняка было  число со средней цифрой , нужно взять: трехзначных чисел.

Б) Определим общее число трехзначных чисел  без нулей в десятичной записи.

На каждом из разрядов могут стоять цифры от до (все кроме )

Тогда, общее число таких трехзначных чисел:

Откуда, число трехзначных чисел содержащих ноль:

Как видим, нужно взять как минимум : трехзначных числа, чтобы среди них обязательно было число без нулей в десятичной записи.