Різниця катетів прямокутного трикутника дорівнює 23см,а його гіпотенуза дорівнює 37см.Знайдіть площу трикутника

Обозначим катеты прямоугольного треугольника -   и ,

а гипотенузу -.      ⇒        a-b=23     a²+b²=c²     SΔ=ab/2.

(a-b)²=23²

a²-2ab+b²=23²

a²+b²-23²=2ab

c²-23²=2ab

37²-23²=2ab

(37-23)*(37+23)=2ab

14*60=2ab

2ab=840 |÷4

ab/2=SΔ=210.