Пожалуйста посчитайте пожалуйста систему, даю 30 Поинтов

Нарисуем в системе координат a,b область, указанную системой.

- представляет собой цельный круг  радиуса в начале координат, включая окружность (красная заливка)

- это областьпрямой (зеленая штриховка)

Определим в скольких точках данная прямая пересекается с окружностью, для этого подставим :

Как видим, они имеют одну точку пересечения, иначе говоря, прямая касается окружности. Из рисунка видно, что решение системы это только данная точка пересечения.

Вернемся к замене:

1. Есть еще тригонометрический способ:a=cos(t) ; |b|<=|sint| .Тогда из принципа вспомогательного аругемента:
   2sqrt(2)a+b<= 2sqrt(2)*cos(t) +-sin(t) <= sqrt((2sqrt(2))^2+1^2) = sqrt(9) = 3