Известно что путь в 35 км против течения реки теплоход тратит на 48 минут больше чем путь по течению в 21 км. Найдите собственную скорость теплохода, если известно что скорость реки 5 км/ч

собственная скорость катера=30км/ч

48 минут - это 48/60часа=4/5=0,8часа

Пуст собственная скорость теплохода=х, тогда его скорость по течению=х+5. Он потрати времени когда плыл против течения 35/х–5 (поскольку против течения он плыл медленнее), по течению он потратил времени 21/х+5 ( поскольку течение ему помогало) и зная что разница во времени составила 0,8часа, составим уравнение:

ножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

(х²–25)0,8=14х+280

0,8х²–20–14х–280=0

0,8х²–14х–300=0

D=b²–4ac=196–4×0,8×(-300)=196+960=1156

х1=(–b+√D)/2a=(14+34)/0,8×2=48/1,6=30

x2=(–b–√D)/2a=(14–34)/1,6= –20/1,6= –5/0,4= –12,5

Итак мы нашли корни и один из них нам не подходит, а именно х2= –12,5, поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому мы используем х1=30