доказать тождество1+tg2a/1-tg2a = 1/cos2a-sin2a​

доказать тождество1+tg2a/1-tg2a=1/cos2a-sin2a​

Раскрываем скобки получается

1 - (1/cos2a) + tg2a + (1/cos2a) - (1/cos²2a) + (tg2a/cos2a) + tg2a - (tg2a/cos2a) + tg²2a=2tga

1+2tg2a - (1/cos²2a) + tg²2a=2tg2a

1 - (1/cos²2a) + tg²2a=0

((cos²2a-1) / cos²2a) + tg²2a=0

тк cos²x+sin²x=1 то

((cos²2a-cos²2a-sin²2a) / cos²2a) + tg²2a=0

- (sin²2a/cos²2a) + tg²2a=0

доказано