x^2/y+y^2/x = 3x+y = 2Привет

x²/y + y²/x =3  --->   x³+y³ =3xy   (1)         (x≠0; y≠0)

x+y =2   --> y=2-x  подставляем в (1)

x³+(2-x)³ =3x(2-x)

x³+8-12x+6x²-x³ =6x-3x²

9x²-18x+8=0

D =324-288=36

x1=(18+6)/18=4/3=1 1/3     y1-2- 1 1/3=2/3

x2=(18-6)/18 =12/18=2/3    y2=2-2/3=1 1/3

: (1 1/3; 2/3)  (2/3; 1 1/2)

вот