К двум паралельно соединённым одинаковым резисторам добавили ещё один. Как и на Как узнать сколько изменится общее сопротивление?(Случайно выбрал 1-4 классы)

Два одинаковых сопротивления R параллельно:

1/R₂=1/R+1/R=(R+R)/(R*R)=2/R;

R₂=R/2.

Добавление третьего резистора R:

1/R₃=1/R₂+1/R=(R+R₂)/(RR₂);

R₃=RR₂/(R+R₂);

подставим значение R₂:

R₃=(R*R/2)/(R+R/2)=(R²/2)/((2R+R/2)=R²/(3R)=R/3

Итак:

два одинаковых резистора R₂=R/2;

три одинаковых резистора R₃=R/3.

Сопротивление уменьштся (при параллельном соединении общее сопротивленииее сколько бы ни было параллельных сопроттивлений, и какие бы не были их величины, будет )

R₂/R₃=R/2/R/3=3/2;

Сопротивление уменьшится в 1 1/2 (1,5) раза.