При вращении тела вокруг неподвижной оси зависимость угла поворота от времени имеет вид: φ = (t4+2t –2) рад. Определить среднее значение углового ускорения за промежуток времени от 0 до 3с и угловое ускорение через 3с после начала движения.

36 рад/с²

108 рад/с²

Зависимость углового ускорения от времени найдем как вторую производную угла поворота от времени:

рад/с²

Угловое ускорение спустя t=3 с после начала движения:

рад/с²

Среднее значение ускорения рассчитаем как среднее интегральное:

рад/с²

Если проще, то среднее значение ускорения можно также рассчитать как отношение изменения угловой скорости ко времени за которое это изменение произошло. Зависимость угловой скорости от времени:

рад/с

Среднее угловое ускорение:

рад/с².