Тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя, прошло за седьмую секунду путь 9 м. Какой путь пройдет тело за четвертую секунду?

≈ 4,8 м

t₆ = 6 c

t₇ = 7 c

s₆₋₇ = 9 м

t₃ = 3 c

t₄ = 4 c

s₃₋₄ - ? - путь, пройденный за 4-ю секунду

-----------------------------------------------------------

s₆ = 0.5at₆²

s₇ = 0.5at₇²

s₆₋₇ = 0.5a(t₇² - t₆²)     (1)

Аналогично

s₃₋₄ = 0.5a(t₄² - t₃²)      (2)

Из выражения (1) выразим ускорение а

а = 2s₆₋₇ : (t₇² - t₆²)

и подставим в (2)

s₃₋₄ = s₆₋₇ · (t₄² - t₃²) : (t₇² - t₆²) = 9 · (4² - 3²) : (7² - 6²) ≈ 4,8 (м)