Материальная точка движется в плоскости в соответствии с уравнениями: X = 1-3t; Y = 6+4t( X,Y выражены в метрах, время-в секундах). Определите начальные координаты, проекции скорости на оси координат, модуль скорости.Запишите уравнение траектории (Y(X))Дам 45 поинтовСрочно

Question

Ballagelv

5 год назад

ОТВЕТЫ

Арсений

Oct 7, 2020

Уравнения движения вдоль оси x и y выглядят следующим образом:

$x = x_{0} + v_{x} t$

$y = y_{0} + v_{y}t$

Сопоставив эти уравнения с уравнениями из условия, можно найти начальные координаты:

$x_{0}= 1\y_{0} = 6$

Таким же образом находятся проекции скорости:

$v_{x} = -3\v_{y} = 4$

Модуль скорости находится по теореме Пифагора: $v = sqrt{v_{x}^{2}+ v_{y}^{2} }= sqrt{(-3)^{2}+ 4^{2} }= sqrt{9 + 16}= sqrt{25} = 5$

Для записи уравнения траектории выразим $t$ из уравнения $x = 1 - 3t$ :

$3t = 1 - x\t = frac{1 - x}{3}$

Подставим $t$ в уравнение $y = 6 + 4t$ :

$y = 6 + 4 * frac{1 - x}{3}\y = 6 + frac{4 - 4x}{3} \y = 7frac{1}{3} - frac{4}{3}x$

То есть уравнение траектории выглядит так:

$y(x) = 7frac{1}{3} - frac{4}{3}x$

322