К цельному пробковому поплавку с помощью лески прикрепили цельное свинцовое грузило и железный крючок. Определите отношение объёма поплавка к объёму грузила, если поплавок погружён в воду на три четверти своего объёма. Масса лески и крючка пренебрежимо мала. Плотность пробки – 240 кг/м3, плотность свинца – 11300 кг/м3.

Question

Физика

Демид

5 год назад

К цельному пробковому поплавку с помощью лески прикрепили цельное свинцовое грузило и железный крючок. Определите отношение объёма поплавка к объёму грузила, если поплавок погружён в воду на три четверти своего объёма. Масса лески и крючка пренебрежимо мала. Плотность пробки – 240 кг/м3, плотность свинца – 11300 кг/м3.

ОТВЕТЫ

Афанасий

Oct 7, 2020

Объем поплавка больше объема грузила примерно в 20,2 раза

Все что относится к поплавку будем обозначать цифрой 1, а к грузилу - цифрой 2. Система поплавок-грузило находится в равновесии, значит сумма всех сил, действующих в этой системе, равна нулю

$F_A_1-m_1g+F_A_2-m_2g=0$

Распишем более подробно

$frac{3}{4}rho V_1g-rho_1V_1g+rho V_2g-rho_2V_2g=0$

Можно сократить на g и поделить обе части на объем грузила V₂, выразив нужное нам отношение

$frac{3}{4}rho frac{V_1}{V_2}-rho_1frac{V_1}{V_2}+rho -rho_2=0$

$frac{V_1}{V_2}=frac{rho_2-rho}{frac{3}{4}rho -rho_1}=frac{11300-1000}{frac{3}{4}*1000-240 }= 20.2$ раза.

440